《逻辑的引擎》-完-4.3

这本书有一篇总序，应该是给这个系列的书籍出的序言。看过陈嘉映的《哲学·科学·常识》后，会感到这篇序“科学至上”的意识形态，近乎极端。当然，卖瓜的怎可不玩命自夸，但非要搞成你没吃过这瓜，就等于没吃过水果，没见识地要羞到地缝里，而且只有这瓜，才配叫瓜……真是怪异。
怕是又是一本抵触心理开读的书籍了。也是奇怪，断断续续后来追读的几本科普书籍，总是开篇很排斥，很质疑。好在后续内容，都很好。

omg，总序完了，还有一篇再版序，简直疯魔了。写这序的人的意识形态，跟极端的邪教分子无异，看得我脑袋懵懵的。

哦！计算机是一大批逻辑学家观点精华的产物啊。这本书应该是围绕计算机讲述关联逻辑学家的。

从第二章开始，每章都有费脑子理解的知识，关键是一点不进盐津。

今天《逻辑的引擎》读到第五章，里面介绍了希尔伯特。这个名字，此生第一次有印象，而他是那么伟大的数学家。在描写他的性格和言论时，真的很受他人格魅力的感染。但看到他使用半合法的方法，把对手布劳威尔从《数学年鉴》编委会撤下时，也感到唏嘘。
他们就数学和逻辑的论证，不论结果，都是非常难得的，事物若没有一方的质疑和持续性的坚持，那就不会存在完善和自纠正。但是对权威的乱用，扼杀话语权和新晋思想的发展，就是不当的。前有克罗内克。
布劳威尔（直觉主义数学）也是了不起的人，即使败下阵了。

第六章，又看不懂了，看得像天书一样。妈蛋的，今天（231128）续昨天的内容，里面说哥德尔的证明，令希尔伯特的纲领走到尽头。我忽然想起来一件事，前些日子好像有个数学家有个大一统的纲领想法，运作了十来年被人证明不ok了，我在文章里搜索读书笔记：希尔伯特，怎么滴，在《万物皆数》中，还真的有介绍这部分内容。嘿，我还真不是如昨天那般，第一次听希尔伯特的名字呢。这记性！

不知道为什么，读到哥德尔因妄想症绝食而死这一章的尾声时，竟然情绪很波动，想哭。

第1章 莱布尼茨之梦
微积分。数学符号。
提议把逻辑表示成一个成熟的演绎系统，在其中所有的规则都可由少数公式推导出来。

第2章 布尔把逻辑变成代数
乔治·布尔，逻辑代数。类。三段论，有效推理。逻辑符号。
证明逻辑演绎可以成为数学的一个分支。

第3章 弗雷格：从突破到绝望
弗雷格试图找到一个能够包含数学实践中全部演绎推理的逻辑系统。第一次有一个精准的数学逻辑系统至少在原则上包含了数学家们经常使用的全部推理。

第4章 康托尔：在无限中摸索
康托尔把集合论发展成为一门独立学科。
可以用分数来表示的数，被称为有理数。eg1/3，5/3，24/11，9/7
可以用小数来表示的数被称为实数，无论它们最终是否会有数字重复。
其小数不会重复的数被称为无理数。
π、2^√2不可能是任何代数方程的根，被称为超越数。

基数用于指明某个集合中有多少个东西，基数用一、二、三……
序数用于指明如何一定次序排列的。序数用第一、第二、第三……
康托尔关于自然数与实数之间不存在一一对应的发现促使他思考了无穷基数。
康托尔把无限集的基数称为超限数。
康托尔发表了对角线法。

第5章 希尔伯特的营救
在希尔伯特的新纲领中，数学与逻辑将通过一种纯形式的符号语言发展出来。从内部看，它是数学，每一步演绎都可以完全弄清楚。外部来看，它仅仅是学多公示和符号操作，可以在不考虑意义的情况下进行处理。
元数学或证明论。一致性证明将在元数学内部完成。

我们必须知道，
我们将会知道。

第6章 哥德尔使计划落空
皮亚诺算术（PA），包含了关于自然数1，2，3……的基本理论。
哥德尔得到一个结论：一种有意义的数学真理的观念不仅是存在的，而且其范围还超出了任何给定的形式系统的证明能力。这个结论适用于相当广泛的形式逻辑系统。
哥德尔不可判定命题证明：即使是PM（《数学原理》）的全部能力而言，它也不足以证明其自身的一致性。导致希尔伯特纲领走到尽头。

维也纳学派成立于1924年，它由一群哲学家和科学家组成，他们继承了马赫和赫姆霍兹的经验论-实证论传统。对传统的形而上学深恶痛绝，他们深信，哲学的一个主要目的就是发展出类似于怀特海-罗素那样的符号系统，并对其进行研究，这些系统不仅可以包含数学，而且也可以包含经验科学。学派创始人莫里茨·石里克。

想要让语句所写的程序被一台计算机执行，它们就必须被翻译成机器语言——翻译成执行它们所需的详细的基本运算清单。此项工作由特殊的翻译程序来完成，它被称为解释程序或者汇编程序。
解释程序把一个程序的许多步骤逐步翻译成机器语言，并且在进行到下一步之前执行每一个步骤。
编译程序则把整个程序翻译成机器语言。如此产生的机器语言程序可以作为一个独立条目运行，而不再需要编译程序。

莱布尼茨曾经建议发明一种精确的人工语言，能够把人类大多数思想还原为演算。
弗雷格在《概念文字》中说明了如何能够把握数学家们通常使用的逻辑推理。
怀特海和罗素用一种人工逻辑语言成功地发展出了实际的数学。
希尔伯特已经建议对这些语言进行元数学对研究。
哥德尔说明如何才能把这些元数学对概念植入这些语言本身。

哥德尔为数学家们留下了这样一份遗产，即学会用更强对系统解决（较弱系统）的棘手问题。

婚姻的幸福永远是一个巨大的秘密，老人和所谓的智者对此所做出的预言往往会出错。

第7章 图灵构想通用计算机
拓扑学：研究的是几何形体经过任意拉伸（只要没有撕破）而保持不变的性质。

机器的设计必须使得每一时刻纸带上只有一个符号被感知，这个符号被称为被注视符号。根据其内部配置和被注视符号，机器将在纸带上写下一个符号（取代被注视符号），然后或者继续注视同一个方格，或者转到纸带上与相邻的左边或右边的位置。
当机器正处于状态R，注视纸带上的符号a时，它将用b来代替a，向右移动一个方格，然后转到状态S。用公式表达为R a : b—>S；同样条件向左移动一个方格可以表示为R a ：b <—S。最后，只改变纸带上的符号而不沿纸带运动可以表示为R a : b * S。通常把这些公式称为“五元组”（不包括冒号）。

第8章 研制第一批通用计算机
现代计算机是逻辑与工程的复杂混合体。
约瑟夫-玛丽·雅卡尔（1752-1834）：雅卡尔织布机是一种可以用一堆穿孔卡片来控制编织纹样的织布机起，在法国引发了纺织业的革命，席卷全世界。
查尔斯·巴贝奇（1791-1871）：建议把雅卡尔的穿孔卡片用到他没制造出来的分析机上。
爱达·洛普莱斯（1815-1852）：被称为世界上第一位计算机程序员。把分析机与雅卡尔织布机联系起来。
克劳德·仙农（1916-2001）：他的信息论在当代通信技术中起着至关重要的作用。说明了乔治·布尔的逻辑代数如何能被用于设计复杂的开关电路。
霍华德·艾肯（1900-1973）：“自动序列受控计算机”研制成功。
约翰·阿塔纳索夫（1903-1995）：物理学家。真空管电子学，设计制造一台专用小型计算机。
约翰·莫齐利（1907-1980）：物理学家。为世界上第一台大型数字处理计算机ENIAC打下了基础。
约翰·普瑞斯伯·埃克特（1909-1995）：电气工程师，为ENIAC成功研制起到了关键性作用。
赫尔曼·戈德斯坦（1913-）：数学家。
厄尔·R·拉尔松（1911-）：美国地方法院法官。裁定埃克特和莫齐利关于ENIAC的专利权无效。
ENIAC模仿了当时最成功的计算机器——微分分析器。18000根真空管。用可测的物理量（如电流或电压）把数表示出来，把各个部件连接在一起以模拟所需的数学运算。是一台数字设备。包含一个实现逻辑控制的器件，把需要执行的指令从存储器转移到算数器件，这种组织方式后来被称为“冯·诺依曼结构”。

对于一个操作系统而言，它所启动的程序（比如电子邮件程序）就是供它操作的数据，只要每一个程序都有它自身的存储部分，而且（当处理多任务时）能够记录所要完成的每一项任务的进程。汇编程序把用今天常用的某种语言写成的程序翻译成可以被计算机执行的命令：对于汇编程序而言，这些程序就是数据。

1945年6月，冯·诺依曼提出著名的“关于EDVAC的报告草案”，实际上是主张把要建造的EDVAC（电子离散变量自动计算机）作为图灵通用机的一个物理模型实现出来。
1945年末，图灵完成了著名的ACE（自动计算机Automatic Computing Engine）报告。

第9章 超越莱布尼茨之梦